統計的推論（検定）のはなしー有意水準とは何だろう？

どうもわださんです。

今日は有意水準と何だろうというはなしです。

有意水準０．０５ってなんだ？

統計学においては５％以下でしか起こらないことは、いつもと違うことが起こっているのを意味していると考えるのが一般的です。
なので、ある物事が５％＝０．０５以下でしか起こらない場合は、意味の有ることだと考えましょうということで、有意水準といいます。

有意水準はどのように使われるの？→標準正規分布の場合で確認しよう。

前回、標準正規分布、χ²分布、ｔ分布についてその面積が確率を表しているというのを説明しました。

標準正規分布を例にして有意水準の意味を確認しましょう。

まずは有意水準を設定します。有意水準α＝０．０５（５％）とします。

有意水準５％は下図の通り表されます。有意水準５％の時の横軸の値は１．６４となります。

例えば今ｚ＝２．００となった場合を考えましょう。
z＝２．００というのは、下図のように赤色の５％の範囲に入っているので、z=2.00というのは５％よりも小さい確率でしか発生しないことだと考えることができます。
よって、今起こっていることは普段とは違うことが起こっていると考えるというのが統計的推論になります。

次にｚ＝１．００のときを考えると下図のようになります。
この場合は、ｚ＝１．００は赤色の５％の範囲には入っていないので、よく起こることと判断され、いつもと同じことが起こっていると統計的推論では考えることになります。

χ²分布、ｔ分布のときはどうなるの？

統計的推論の基本的な考え方は５％の領域を設定し、そこに入るか？入らないか？を確認することで、今起こっていることが「いつもと同じか？」「いつもと違うか？」を判断しようということになります。

本日は以上になります。最後まで読んでくださりありがとうございました。