統計的推論(検定)のはなし⑤　=棄却域の考え方を理解する=

どうもわださんです。
今日は前回からの続きで、ｐ値の算出の手順を見ていきたいのですが、、、少しお詫びと修正のお付き合いください。

お詫びと修正

回答の手順を下記の通り変更させてください。

変更する理由ですが、どちらでやっても結局同じことをやっていることになるのですが、QC検定のテキストでは変更後の考え方で進んでいるので、そちらに合わせるとともに、理解もしやすいというのが理由です。

では、気を取り直してもう少しお付き合いいただければと幸いです。

ここまでのおさらい

まずは問題のおさらいです。

この問題に対して、

と、ここまでが終わりました。

（少し蛇足ですが、標準正規分布の検定統計量に使う記号はZ、Kp、u0とかいろいろありますが、ここではZとしています。くれぐれも記号に惑わられないでください）

↓↓前回の記事はこちらをご覧ください↓↓

統計的推論(検定)のはなし④-有意水準の設定と統計検定量の選び方と計算

棄却域の考え方を理解する。

有意水準から棄却域を設定します。

（　有意水準って何？という方はこちら→統計的推論（検定）のはなしー有意水準とは何だろう？ ）

考え方は対立仮説の時と同じで３通りで分かれます。

①　H₁：μ₀＞μ₁　：母平均μ₀よりサンプルの母平均μ₁が小さいと言いたいとき。

下図は標準正規分布のグラフです。サンプルが小さくなったと言いたいときは、今回求めたZが赤色の範囲にいるかを確認します。

②　H₁：μ₀≠μ₁　：母平均μ₀とサンプルの母平均μ₁が同じではないと言いたいとき。

同じではないということは、小さくなっても良いし、大きくなっていたも良いということになります。

また、有意水準をαとした場合は、「α％で起こるようなことはいつもと違うことが起きていると考える」という意味になるのですが、逆に言うと「１－αの範囲はいつもと同じことが発生している（ばらつきの範囲内）と考える」ということができます。

よって、「同じではない」といいたいときは下記のような範囲を考えることになります。

③　H₁：μ₀＜μ₁　：母平均μ₀よりサンプルの母平均μ₁が大きいと言いたいとき。

最後に大きくなったと言いたい場合は、Zが下記の範囲にはいるかを確認することになります。

今回の場合を考える。

では今回の問題では、仮説を下記の通り設定していますので、

求めたZが下記の赤色の範囲に入ればいつもと違うと考えて、入らなければいつもと同じと考えることになります。

本日は以上です。最期まで読んで下さりありがとうございました。