OC曲線④　工程能力指数（Cp,Cpk）1.33の時にロットが合格する確率ってどれくいらい？

どうもわださんです。
工程能力指数(Cp,Cpk)＝1.33だと
一般的には理想的な状態なんて言われます。
では、その時のロットが合格する確率ってどれくらいかを
確認してみようと思います。

＜参考＞工程能力指数って何？って人は下記を参考にしてみて下さい。
『【独学QC検定】工程能力指数（Cp,Cpk)を解説します』

１．「工程能力指数(Cp,Cpk) ＝１．３３」から部品の不良率が分かる

工程能力指数(Cp,Cpk)がわかると
規格外品が発生する確率がわかります。

確率の話に進む前に
工程能力指数って何を表しているかっていうのを考えてみると、
『工程能力指数(Cp,Cpk) ＝１の確率っていうのは、
３σ（σは標準偏差のこと）のこと』
を表していて、
『工程能力指数ってのは３σの何倍ですか』
ってことを表しています。

では、工程能力指数（Cp,Cpk）＝１．３３を考えてみると
３σの１．３３倍という意味になるので、
３σ × １．３３＝３．９９σ ≒ ４σ
ということになります。

次に標準偏差の何倍がわかるどうなるのでしょう？
それは正規分布の性質から確率がわかります。

今回のCpk＝１．３３の時の部品の不良率はっていうと、
標準正規分布において４σの外側確率（※）を求めればよいことになり、
不良品の発生する確率ｐは０．００６３３４％（※）となります。

※．図において、±４σより外の『不良品の発生する確率①と②の合計』のこと。
※．標準正規分布から確率を求める方法はこちらを参照してください。
　　⇒　https://wadasanchi.com/2020/04/30/qc-kp/
　　メモ：標準正規分布は左右対称なので上側確率を求めて２倍すればOK。

２．Cpk=1.33の時のロットが合格する確率を求める。

Cpk=１．３３の時の部品の不良品の発生する確率が
ｐ＝０．００６３３４％と分かったところで、
ロットが合格する確率を求めてみましょう。
計算はこれまで使ってきた下記の式で計算します。

まずはロットを合格にする合格判定個数を決めたいのですが、
ここはいったん０個にしてみようと思います。

そしてサンプル数を変えて計算した結果が下表になります。

工程能力指数が１．３３の時にサンプル数が５で
合格判定個数０の時のロットの合格率は９９．９７％となり
結構な確率でロットは合格できそうです。
サンプル数が１００になると９９．３７％なので、
ロットが合格する確率は少し小さくなることがわかります。
同じ不良率ならサンプル数が多ければ、
その中に不良品が混ざる確率がありそうってのは感覚的にわかりますね。