EXCELで確率計算② 関数形式？累積分布関数？確率密度関数？
どうもわださんです。
前回の記事では正規分布関係のEXCEL関数をご紹介しました。
そのEXCEL関数の中にあった『関数形式』について紹介しておきたいと思います。
<参考＞EXCELで確率計算① EXCEL関数で正規分布を計算する。＝正規分布関係のEXCEL関数＝
1.関数形式
正規分布のエクセル関数NORM.DIST、NORM.S.DISTにおいては
関数形式を入力する必要があります。
関数形式としては
① 確率密度関数：関数形式＝０ (もしくは『FALSE』でもOKです。)
分布の形状のグラフを作りたいときに使います。
② 累積分布関数：関数形式＝1 (もしくは『TRUE』でもOKです。)
確率を求めたいときに使います。
の2種類があります。
それぞれの用途は上記の通りですが、実際にどんな違いがあるか、
標準正規分布関数NORM.S.DISTを使って見てみようと思います。
2．確率密度関数
確率密度関数とは2項分布、正規分布、Χ２分布など
各確率分布を表す関数です。
標準正規分布の確率密度関数は
となります。そして、この式をグラフ化すると
となり、普段よく目にする標準正規分布のグラフができあります。
しかし、EXCELでは先ほどのＥＸＰを使った式を使わなくても
NORM.S.DIST（x,関数形式＝０)という関数を使えば
同じ計算結果をえることができます。
ただし、関数形式は必ず０もしくはＦＡＬＳＥを入力してください。
そして
確率密度関数ってやつはその面積が確率を表している
という優れものになるんですが、
この面積を求めるっていうのが簡単ではないんです。
しかし、EXCELでは関数形式を１とするだけで
その面積を求めることができます。
その関数のことを累積分布関数と呼びます。
３．累積分布関数
累積分布関数は確率密度関数の面積を求めることができるのですが、
実際に先ほどのEXPを使った確率密度関数の面積を求めるのは
よほど数学の得意なツワモノじゃないと難しいのですが、
EXCELで簡単に計算できます。
方法はNORM.S.DIST関数で関数形式＝１(もしくはTRUE）とするだけです。
つまりNORM.S.DIST(ｘ,1)で計算できます。
実際に計算してグラフにしてみると次のようになります。
緑色が累積分布関数のグラフで、赤は確率密度関数のグラフです。
例えば、ｘ＝２の時の累積分布関数を計算すると、
確率密度関数（赤線グラフ）のｘ＝２より左の部分（青色斜線）の面積を求めることになり、
これが確率になるのですが、その確率は累積分布関数を見れば９７．７２％であることがわかります。
本日はここまでになりますが、
関数形式と確率密度関数、累積分布関数について
ご理解いたただけたでしょうか？
最期まで読んでいただいてありがとうございました。
