【ポアソン分布】③-ポアソン分布は二項分布の近似式だけど、どれくらい近似さているの？

どうもわださんです。
ポアソン分布は二項分布の近似式と言われていますが、
どれくらい近似されているのでしょうか？

●　ポアソン分布と二項分布の確率を計算

おなじ条件でポアソン分布、二項分布の確率を計算してみましょう。
今回はエクセルを使って計算してみました。

ポアソン分布と二項分布の確率計算がわからない人はこちら→【ポアソン分布】②-ポアソン分布のEXCEL関数と二項分布のEXCEL関数の比較

条件としては、ｒ＝１として、ｐおよびｎを少しずつ変えながら表を作成しました。
EXCEL関数の関数形式はFALSEの確率質量関数としました。

まずははポアソン分布の結果です。

次は二項分布の結果です。

このままだと少しわかりにくいので、ポアソン分布と二項分布の差をとってみます。

差が大きいほど赤色になるようにグラデーションしてみました。より赤いところが差が大きいです。
どれくらいの誤差を許容するかによりますが、今回の計算例で行くと最大で２．８３％なので、
おおむね近似しているとみてよさそうです。

本日は以上です。最後まで読んでくださりありがとうございました。