正規分布、χ²（カイ２乗）分布、ｔ分布の統計量を覚えよう（覚え方のコツ）

どうもわださんです。
QC検定を受けた人が勉強してよかったと上位に上がるのが「統計」です。
今日は、最初に覚えるべき統計分布の代表格のお話です。

正規分布、Χ２分布、ｔ分布を覚えよう

統計の代表格となるのが次の３つです。
・　正規分布
・　ｔ分布
・　χ²分布(カイ　二乗　と読みます）

『正規分布』と『ｔ分布』は母平均を推定するときに使いいます。
違いは、『正規分布が母分散の情報が必要』なのに対して、『ｔ分布は母分散の情報不要』です。
ｔ分布では標本（サンプル）の分散情報があればＯＫです。

χ²分布は母分散を推定するときに使用します。求めるものが母分散なので母分散情報は不要です。

覚え方のコツ

χ²分布は単純な式なので比較的覚えやすいかと思いますが、正規分布とｔ分布はよく似ているし√とかあって少し覚えにくい印象があります。でも、よく見てみると基本的に同じ構造の式になります。

それぞれの式の右辺を見ると違うのは下図の通り赤色の分のみです。
また、赤部分の意味は分散ですので、赤分を分散と置き換えると全く同じ式ですね。
これで覚える式は、右側の「分散」に置き換えた式１つになりました。

分散のところに何を入れるかは、正規分布は母分散の情報がわかっているので母分散、ｔ分布は母分散の情報がわからないので標本分散となります。

本日は以上になります。最後まで読んでいただきありがとうございました。